Seminario de análisis - 2.5 hrs/sem
Oeckl Robert
Fundamentos operacionales de la física II
El seminario sirve para familiarizar los participantes con acercamientos operacional-axiomáticas a la física y en particular a la física cuántica. El enfoque principal es en la axiomatización de la teoría cuántica de campos y en el formalismo positivo local.
Temario
1. Teoría cuántica de campos
i. Espacio de Fock, Cuantización, integral de caminos, matriz de dispersión
ii. Formulación de fronteras generales
iii. Representación de Schrödinger e integral de caminos
iv. Cuantización en hipersuperfícies tipo tiempo
v. Representación holomorfa e estados coherentes
vi. Observables y composición
vii. La matriz S
viii. Fermiones y una noción de tiempo emergente
ix. Ejemplos: Efecto Casimir, espacio de Rindler, efecto Unruh, espacio de Sitter, Anti-deSitter
2. El formalismo positivo local
i. axiomatización e interpretación
ii. el funtor del módulo cuadrado
iii. medición y causalidad
3. Gravedad cuántica
i. acercamientos tradicionales y sus problemas
ii. modelos de espuma de spin
iii. acercamiento de primeros principios
4. Formulación categórica
i. teoría cuántica de campos topológica
ii. teoría cuántica de campos composicional
Bibliografía
M. E. Peskin, D. V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley, 1995
N. D. Birrel, P. C. W. Davies, Quantum Fields in Curved Spacetime, Cambridge, 1982
N. M. J. Woodhouse, Geometric Quantization, 2nd edition, Clarendon Press, 1991
R. Oeckl, General boundary quantum field theory: Foundations and probability interpretation, Adv. Theor. Math. Phys. 12 (2008) 319-352
R. Oeckl, Holomorphic Quantization of Linear Field Theory in the General Boundary Formulation, SIGMA 8 (2012), 050
R. Oeckl, A local and operational framework for the foundations pf physics, Adv. Theor. Math. Phys. 23 (2019) 437-592
Requisitos
bases del análisis real e funcional, bases de la mecanica clásica y cuántica
