Seminario de análisis - 2.5 hrs/sem
Oeckl Robert
Fundamentos operacionales de la física III
El seminario sirve para familiarizar los participantes con acercamientos operacional-axiomáticas a la física y en particular a la física cuántica. El enfoque principal es en la axiomatización de la teoría cuántica de campos, el formalismo positivi local, y su categorificación.
Temario
1. Teoría cuántica de campos en el formalismo de fronteras generales
i. Cuantización geométrica lineal
ii. Representación holomorfa e estados coherentes
iii. Fermiones y una noción de tiempo emergente
iv. Ejemplos: Efecto Casimir, espacio de Rindler, efecto Unruh, espacio de Sitter, Anti-deSitter
2. Teoría cuántica de campos composicional
i. Funciones y diagramas de pegado
ii. Categorías monoidales simétricas involutivas
iii. Axiomas funtoriales y no funtoriales
iv. Ejemplos
3. El formalismo positivo local
i. axiomatización e interpretación
ii. el funtor del módulo cuadrado
iii. medición y causalidad
4. Gravedad cuántica
i. acercamientos tradicionales y sus problemas
ii. modelos de espuma de spin
iii. acercamiento de primeros principios
Bibliografía
M. E. Peskin, D. V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley, 1995
N. D. Birrel, P. C. W. Davies, Quantum Fields in Curved Spacetime, Cambridge, 1982
N. M. J. Woodhouse, Geometric Quantization, 2nd edition, Clarendon Press, 1991
R. Oeckl, General boundary quantum field theory: Foundations and probability interpretation, Adv. Theor. Math. Phys. 12 (2008) 319-352
R. Oeckl, Holomorphic Quantization of Linear Field Theory in the General Boundary Formulation, SIGMA 8 (2012), 050
R. Oeckl, A local and operational framework for the foundations of physics, Adv. Theor. Math. Phys. 23 (2019) 437-592
Requisitos
bases del análisis real, complejo e funcional, bases de la mecanica clásica y cuántica
