Seminario de análisis - 2.5 hrs/sem
Valdez Lorenzo Jose Ferran
Medidas transversas a laminaciones de tipo infinito.
Estudiar los trabajos de Bestvina y Ramussen, y de Bonahon y Saric sobre laminaciones de tipo infinito en superficies hiperbolicas.
Temario
1. Medidas de Borel en espacios metrizables compactos y totalmente disconexos.
2. Simplejos de Choquet.
3. Estructura de cono del espacio de medidas transversas a una laminación.
4. El espacio de medidas como un limite inverso.
5. Bases para conos de medidas.
6. Limites inversos de laminaciones.
7. Corrientes Geodésicas.
8. El encaje de Liouville.
9. La topologia debil estrella vs la topología débil estrella uniforme.
10. Laminaciones medibles en el sentido de Bonahon-Saric y la compactificación del espacio de Teichmueller.
Bibliografía
-V. Erlandsson and J. Souto, Mirzakhani's curve counting and geodesic currents. Cham: Birkhäuser (2022; Zbl 1514.32003)
- F. Bonahon and D. Šarić, Math. Ann. 380, No. 3--4, 1119--1167 (2021; Zbl 1472.57016)
- M. Bestvina and A. J. Rasmussen, Comment. Math. Helv. 99, No. 4, 717--767 (2024; Zbl 1566.57011)
Requisitos
Geometría hiperbólica de superficies de tipo infinito. Análisis real y complejo. Teoría de la medida.
