1. Caracterizando Σ_1^1, Δ_1^1 y Π_1^1 conjuntos.
1.1. Fórmulas Σ_n^1, propiedades invariantes, y conjuntos universales.
1.2. Conjuntos Boldface vs conjuntos lightface y relativización.
1.3. Formas normales para fórmulas Σ_1^1.
1.4. Rangos en árboles.
1.5. Δ_1^1 = conjuntos Borel efectivos.
1.6. Ordinales computables y conjuntos hiperaritméticos.
1.7. Δ_1^1 = conjuntos hiperaritméticos.

2. Herramientas básicas.
2.1. Pruebas de existencia mediante resultados de completitud.
2.2. El teorema del conjunto perfecto efectivo.
2.3. Órdenes lineales de Harrison y conjuntos Π_1^0 sin elementos HYP.
2.4. Rangos Π_1^1.
2.5. Uniformización.
2.6. Reflexión.

3. El forcing de Gandy-Harrington.
3.1. El juego de Choquet sobre conjuntos Σ_1^1.
3.2. El teorema de la base de Gandy.
3.3. La G0-dicotomía.
3.4. El teorema de Silver.
3.5. El espacio polaco de los reales hiperbajos con base de conjuntos Σ_1^1.
3.6. El teorema de Louveau.

4. Análisis efectivo de forcing's e ideales.
4.1. Forcing de Hechler: cálculo a partir de funciones de rápido crecimiento.
4.2. La propiedad de Ramsey.
4.3. Coloreando gráficas generadas por funciones Borel.
4.4.Juegos Π_1^0.
4.5. Análisis efectivo via juegos: categoría de Baire.
4.6. Análisis efectivo via escalas: medida.
4.7. Conjuntos admisibles, computabilidad admisible y KP.
4.8. El Teorema de Spector-Gandy.

Moschovakis, Yiannis N. Descriptive set theory. Second edition. Mathematical Surveys and Monographs, 155. American Mathematical Society, Providence, RI, 2009.

Montalbán, Antonio
Computable structure theory—within the arithmetic.
Perspect. Log. Cambridge University Press, Cambridge; Association for Symbolic Logic, Ithaca, NY, 2021. xxii+190 pp.

Gao, Su Invariant descriptive set theory. Pure and Applied Mathematics (Boca Raton), 293. CRC Press, Boca Raton, FL, 2009.

Conocimientos básicos de la teoría descriptiva de conjuntos clásica.