Temas selectos de álgebra II - 3 hrs/sem
Duarte Daniel
Ideales binomiales
Aprender técnicas de álgebra conmutativa computacional para el estudio de ideales binomiales y variedades tóricas.
Temario
1) Ideales monomiales y el lema de Dickson.
2) Bases de Groebner.
3) Primeras aplicaciones: teoremas de eliminación y extensión.
4) El algoritmo de la división y el criterio de Buchberger.
5) Ideales binomiales e ideales tóricos.
6) Bases de Groebner de ideales binomiales.
7) Degeneración de Groebner a ideales monomiales.
8) Degeneración de Groebner a ideales tóricos.
Bibliografía
- Bossinger L.; A survey on toric degenerations of projective varieties, Proceedings of the Nottingham Algebraic Geometry Seminar, 2023.
- Eisenbud D.; Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Graduate Texts in Mathematics, Vol. 150, Springer-Verlag, New York, 1995.
- Eisenbud D., Sturmfels B.; Binomial ideals, Duke Mathematical Journal, Vol. 84, No. 1, 1996.
- Greuel G.-M., Pfister G.; A Singular Introduction to Commutative Algebra, Springer, 2008.
- Herzog J., Hibi T., Ohsugi H.; Binomial Ideals, Graduate Texts in Mathematics Vol. 279.
Requisitos
Nociones básicas de álgebra conmutativa.
