Temas selectos de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales I - 4.5 hrs/sem
Naumkin Pavel
Problemas Periódicos para Ecuaciones de Evolución No Locales: Teoría Analítica y Asintótica Global
Este curso doctoral estudia ecuaciones de evolución no lineales no locales en dominios periódicos, modeladas por operadores pseudo-diferenciales definidos va series de Fourier.
Vamos a construir soluciones globales, analizar su comportamiento a largo tiempo, clasificar regímenes dinámicos (decaimiento, oscilación, crecimiento).
Temario
1: Introducción al problema periódico
2: Formulación abstracta
3: Ejemplos fundamentales
4: Espacios funcionales. Espacios de Sobolev periódicos
5: Operador lineal y disipación. Condición de disipación
6: Operador de Green
7: Existencia local
8: Efecto de regularización
9: Existencia global
10: Simetría de la no linealidad
11: Asintótica para t→∞. Oscilaciones: fases no lineales
12: Clasificación dinámica
13: Comparación con problema de Cauchy
14: Aplicaciones
Bibliografía
Naumkin, Periodic problem for a model nonlinear evolution equation Advances in Differential Equations, 2002
Evans, L.C. --- Partial Differential Equations
Taylor, M. --- PDE I--III
Reed & Simon --- Methods of Modern Mathematical Physics
Requisitos
