Temas selectos de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales I - 4.5 hrs/sem
Choque Rivero Abdon
Problemas inversos de ecuaciones de física matemática
Introducir métodos analíticos y espectrales para el estudio de problemas inversos de ecuaciones de la física matemática, incluyendo teoría de dispersión.
Se estudiarán ejemplos relacionados con las ecuaciones de KdV, Kaup y la red de Toda, así como herramientas de análisis funcional y teoría espectral asociadas.
Temario
1. Ecuación de onda no homogénea unidimensional.
2. Problema inverso para la ecuación de onda unidimensional
3. Problemas espectrales de límites inversos y problemas inversos para
ecuaciones hiperbólicas.
4. Problemas inversos de sistemas no lineales de ecuaciones diferenciales
parciales. Ecuación de KdV, ecuación de Kaup, ecuación de Toda.
Bibliografía
[1] J. Poschel and E.Trubowitz, Inverse Spectral Theory, Academic Press, 1987.
[2] V. Isakov, Inverse problems for partial differential equations. Second
edition. Applied Mathematical Sciences, 127. Springer, New York, 2006.
[3] A. Kirsch, An introduction to the mathematical theory of inverse
problems. Applied Mathematical Sciences, 120. Springer-Verlag, New
York, 1996.
Requisitos
Ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales de licenciatura. Análisis complejo.
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