Seminario de geometría - 2.5 hrs/sem
Valdez Lorenzo Jose Ferrán
Estructuras geométricas en superficies.
El objetivo de este curso es abordar tres tipos de estructuras geométricas en superficies: las superficies de traslación, las de dilatación y las estructuras estelares o tipo zebra. Durante el curso se revisará material clásico sobre superficies de traslación compactas y de tipo infinito, para posteriormente estudiar lo poco que se sabe sobre las superficies de dilatación. Finalmente abordaremos las estructuras tipo zebra, que son generalizaciones de estas tres. Haremos especial énfasis en aspectos topológicos y geométricos de dichas estructuras.
Temario
1) Superficies de traslación compactas. Principales invariantes afines, espacios de móduli y acciones de SL(2,R) en ellos.
2) Superficies de traslación de tipo infinito.
3) Superficies de dilatación. Principales invariantes afines y espacios de móduli.
4) Estructuras zebra.
Bibliografía
(1) Translation surfaces. Athreya-Masur. Graduate Studies in Mathematics
Volume: 242; 2024; 179 pp.
(2) Infinite-type translation surfaces in the wild. Delecroix-Hubert-Valdez. https://arxiv.org/abs/2403.05424
(3) Duryev, Eduard; Fougeron, Charles; Ghazouani, Selim
Dilation surfaces and their Veech groups. (English) Zbl 1416.37036
J. Mod. Dyn. 14, 121-151 (2019).
(4) Wang, Jane
The realization problem for dilation surfaces. (English) Zbl 1503.30103
Int. Math. Res. Not. 2022, No. 21, 16672-16708 (2022).
(5) Apisa, Paul; Bainbridge, Matt; Wang, Jane
Moduli spaces of complex affine and dilation surfaces. (English) Zbl 1521.14055
J. Reine Angew. Math. 796, 229-243 (2023).
(6) https://arxiv.org/abs/2403.05424
Requisitos
Conocimientos básicos de geometría diferencial, superficies, análisis real, complejo, geometría euclidiana e hiperbólica.
