El plan de estudios del Doctorado está diseñado para formar investigadores y profesionales
de alto nivel con una formación sólida en los campos básicos de la matemática y con un nivel de
profundización en alguna de sus disciplinas y que sepan comunicar sus resultados. Por esta razón,
el estudiante debe aprobar tres exámenes generales en tres diferentes campos, realizar investigación
original, participar en foros públicos y escribir al menos un artículo. Los exámenes generales muestran
el conocimiento avanzado del egresado y los trabajos escritos y presentaciones son actividades dirigidas
a fortalecer sus habilidades de síntesis, comprensión, reflexión y comunicación.
El objetivo fundamental del plan de Doctorado es que el alumno realice investigación original
y relevante en matemáticas. En este proceso el alumno adquirirá conocimientos profundos en el campo
de la matemática en el que desarrolle su tesis.
El aspirante deberá poseer conocimientos avanzados de matemáticas. Será capaz de
hacer demostraciones matemáticas. Comprenderá los resultados fundamentales de algún campo o
tema de las matemáticas. Tendrá buen nivel de comunicación escrita. Podrá leer textos de
matemáticas en inglés. Este perfil se espera que lo cumplan estudiantes con estudios de
maestría en Matemáticas o posgrados afines a ésta.
- Será capaz de presentar exámenes que demuestren sus conocimientos generales de las matemáticas
y del campo del conocimiento de su interés y su capacidad para mantenerse actualizado ante
los avances de la disciplina.
- Podrá conocer el estado actual de la investigación sobre un tema de su interés.
- Será capaz de adquirir conocimientos que lo lleven a la frontera de la investigación
científica de su campo del conocimiento de interés.
- Podrá escribir un proyecto de investigación con claridad.
El graduado en este programa habrá adquirido habilidades tales como:
- Poder plantearse objetivos de investigación en la frontera del conocimiento científico actual.
- Tener una metodología de investigación. Podrá plantearse conjeturas de trabajo y resolverlas en forma novedosa.
- Poder discernir qué conocimientos adicionales son necesarios para el logro de sus objetivos.
- Tener la capacidad de localizar y adquirir estos conocimientos.
- Producirá nuevos conocimientos a nivel internacional.
- Podrá expresar sus resultados de investigación en forma escrita para expertos en el campo
del conocimiento y para revistas de investigación.
- El horizonte laboral de los egresados del Doctorado de este Programa se encuentra en las
instituciones de educación superior y en las instituciones en las cuales se realice investigación
en matemáticas o en disciplinas afines. Asimismo, el Doctor en Ciencias podrá aplicar sus
conocimientos en la conducción de estudios y proyectos tanto en el sector público, como en el sector privado.
El plan de trabajo que se debe desarrollar en el Doctorado en Ciencias se realizará
en ocho semestres y abarcará el número de actividades académicas que se establezcan entre el
alumno y el comité tutor, para que el primero lleve a cabo su proyecto de investigación y su
formación académica.
En general, el plan de estudios de Doctorado no incluye la acreditación de actividades
académicas. Sin embargo, el Comité Tutor podrá incluir en el plan de trabajo realizar actividades
académicas del plan de estudios de maestría. El alumno que en sus actividades académicas tenga cursos
asignados, deberá registrarse oficialmente y aprobarlos. Además, su plan de trabajo puede incluir
actividades académicas como seminarios, talleres, actividades docentes y aquellas otras que
proporcionen una sólida formación académica en los conocimientos generales de la disciplina y en los
específicos del campo de interés del alumno y lo preparen de cara a la Candidatura al grado de Doctor.
Los alumnos del plan de estudios de Maestría y que deseen cursar los estudios de Doctorado,
deberán cubrir los requisitos de ingreso revisados por el Subcomité de Admisión y con la aprobación
del Comité Académico. Los alumnos graduados del plan de estudios de Maestría, que hayan aprobado el
Examen General de Conocimientos y que ingresen al Doctorado cumpliendo los requisitos establecidos,
se les convalidará la primera etapa del Examen de Candidatura especificado en el plan de estudios de Doctorado.
Cumplir con una de las siguientes opciones:
- Haber obtenido la Licenciatura en Matemáticas o en una disciplina afín con un promedio no
menor de 9.
- Haber obtenido una Maestría en Ciencias (Matemáticas) o una maestría afín, o ser pasante
de la maestría de este Programa.
- En el caso de no haber egresado de la maestría de este Programa, presentar el examen de
conocimientos previos, habilidades y aptitudes elaborado por el Subcomité de Admisión
con el visto bueno del Comité Académico.
Presentarse a una entrevista con el Subcomité de Admisión. Este Subcomité revisará si el alumno
reúne los conocimientos y las cualidades suficientes para ingresar al Doctorado. Las decisiones
del Subcomité de Admisión deberán ser ratificadas por el Comité Académico.
En caso de una respuesta negativa, el Comité Académico podrá pedir al aspirante requisitos
adicionales para su ingreso (tales como llevar ciertas asignaturas de la Licenciatura o de
la Maestría y aprobarlos) o presentar el examen de diagnóstico.
Contar con la aceptación escrita del investigador o profesor a quien el aspirante propone como
su tutor o tutores principales, y que éste sea aprobado por el Comité Académico. En caso de
no hacer una propuesta para su tutor o tutores principales, el Comité Académico se lo asignará.
Recibir carta de aceptación otorgada por el Comité Académico.
- Dedicarse tiempo completo a sus actividades académicas.
- Realizar las actividades académicas que indica el plan de estudios y aquellas otras que
sean establecidas por su tutor o tutores principales y avaladas por el Comité Tutor.
- No haber obtenido en dos ocasiones una evaluación semestral desfavorable. Excepcionalmente
y de acuerdo con lo que estipula el RGEP, el alumno podrá solicitar al Comité Académico
la revisión de su situación académica. La resolución del Comité Académico será definitiva.
- Obtener la Candidatura a Doctor antes del quinto semestre.
- Cuando un alumno interrumpa sus estudios de Doctorado, el Comité Académico determinará en
qué términos podrá reincorporarse al Programa.
- Aprobar el examen de conocimientos y compresión de lectura de textos en inglés que aplica
el Centro de Enseñanza de Lenguas Extranjeras, antes del tercer semestre o contar con una
constancia aceptada por el Comité Académico.
- Concluidos los plazos para permanecer inscrito en el plan de estudios de doctorado y sólo
con el fin de presentar el examen de grado, el Comité Académico podrá autorizar una prórroga,
previa opinión favorable del tutor o tutores principales y del Comité Tutor respectivo.
El alumno deberá haber aprobado satisfactoriamente su examen a la Candidatura de
Doctor, concluido la totalidad del plan de trabajo de sus estudios de doctorado, acreditado
los prerrequisitos extracurriculares y terminado el proyecto de investigación en el que se
sustenta su tesis doctoral.
De acuerdo con el artículo 30 del RGEP, se considera que un alumno es candidato
al grado de doctor cuando demuestre que cuenta con una sólida formación académica y capacidad
para la investigación. El procedimiento para obtener la candidatura está definido en las normas
operativas.
Adicionalmente, el alumno deberá:
- Someterse al proceso de evaluación respectivo y mostrar una sólida formación académica y
capacidad para la investigación.
- Aprobar la primera etapa del Examen de Candidatura a más tardar durante el tercer semestre.
- Aprobar la segunda etapa del Examen de Candidatura antes del quinto semestre. Ésta se
diseñará sobre la base de determinar actividades académicas para el alumno, que deberán
ser propuestas por su Comité Tutor con el visto bueno del Comité Académico y que habrán
de garantizar un profundo conocimiento de su campo de estudio.
- En caso de que la evaluación resulte desfavorable se podrá autorizar una segunda y última
evaluación en el plazo de un año. En caso de una segunda evaluación negativa, el alumno será
dado de baja del plan de estudios.
- El alumno de Doctorado que haya aprobado el Examen de Candidatura será Candidato a Doctor.
- Ser Candidato a Doctor.
- Desarrollar su tesis doctoral y contar con una constancia de que al menos un artículo de
su autoría, que contenga resultados originales de la tesis, está siendo considerado para
su publicación en una revista especializada de prestigio internacional.
- Presentar en un foro público en el que participen académicos del área o de un campo del
conocimiento afín, los resultados fundamentales de su tesis. Dicho foro deberá estar
avalado por el Comité Académico del Posgrado.
- Aprobar el examen de defensa de tesis doctoral.
