Seminario de topología - 2.5 hrs/sem
Ramos García Ulises Ariet
Continuidad automática en grupos polacos
Introducir al alumno al tema de continuidad automática en grupos polacos a través de los diversos resultados que existen en la literatura especializada. Establecer algunos problemas abiertos en el tema así como los resultados parciales existentes para dar respuesta a dichos problemas.
Temario
1.- Introducción
2.- Homomorfismos medibles
3.- Subgrupos de índice pequeño
4.- Genéricos amplios
5.- Propiedad de Steinhaus
6.- Estructura algebraica de grupos de difeomorfismos
Bibliografía
Rosendal, Christian
Automatic continuity of group homomorphisms.
Bull. Symbolic Logic 15 (2009), no. 2, 184–214.
Kechris, Alexander S.; Rosendal, Christian
Turbulence, amalgamation, and generic automorphisms of homogeneous structures.
Proc. Lond. Math. Soc. (3) 94 (2007), no. 2, 302–350.
Mann, Kathryn
The structure of homeomorphism and diffeomorphism groups.
Notices Amer. Math. Soc.68 (2021), no. 4, 482–492.
Gao, Su
Invariant descriptive set theory.
Pure Appl. Math. (Boca Raton), 293
CRC Press, Boca Raton, FL, 2009.
Heredia-Freire, Sebastián C.; Ramos-García, Ulises A.
Some consequences of automatic continuity and Steinhaus property on Polish groups.
Draft.
Requisitos
Conocimiento básico de la teoría descriptiva de conjuntos y propiedades básicas de los grupos Polacos.
