Seminario de topología - 2.5 hrs/sem
Vilicaña Molina Yesenia
Tópicos de Topología Computacional
El objetivo del seminario es dar una intruducción a herramientas computacionales basadas en Topología y Geometría. Además de ver la teoría necesaria para entender estos temas, veremos algunos algoritmos y aplicaciones a diferentes áreas. Utilizaremos paquetes de Python en algunas sesiones prácticas.
Temario
1. Topología Geométrica Computacional
1.1 Gráficas
1.2 Superficies
1.3 Complejos simpliciales
2. Topología Algebraica Computacional
2.1 Homología
2.2 Dualidad
2.3 Funciones de Morse
3. Topología Persistente Computacional
3.1 Persistencia
3.2 Homología persistente
3.3 Una introducción al Análisis Topológico de Datos
4. Algoritmos de Aprendizaje de Variedades
4.1 Isomap
4.2 Encaje lineal local
4.3 Laplaciano
Bibliografía
[1] Herbert Edelsbrunner and Hohn L. Harer. Computational Topology; An Introduction. American Mathematical Society, 2000.
[2] Tamal Krishna Dey and Yusu Wang. Computational Topology for Data Analysis. Cambridge University Press, 2022.
[3] Raúl Rabadán and Andrew J Blumberg. Topological data analysis for genomics and evolution: topology in biology. Cambridge University Press, 2019.
Requisitos
Preferentemente, conocimientos básicos de Topología. Sin embargo, me puedo ajustar a los conocimientos de las personas inscritas al seminario.
