Temas selectos de álgebra I - 4.5 hrs/sem
Vallejo Ruiz Ernesto
Funciones simétricas
Introducir al alumno a la teoría de funciones simétricas y sus aplicaciones en combinatoria algebraica y teoría de representaciones.
Temario
1. El álgebra de funciones simétricas.
2. Bases del álgebra de funciones simétricas.
3. Una involución y un producto escalar.
4. Funciones de Schur.
5. El algoritmo RSK.
6. La identidad de Jacobi-Trudi.
7. La regla de Murnaghan-Nakayama.
8. Caracteres del grupo simétrico.
Bibliografía
I. G. Macdonald, Symmetric Functions and Hall Polynomials, 2a. edición, Oxford University Press, 1995.
B. Sagan, Combinatorics: The Art of Counting, American Mathematical Society, 2010.
R. P. Stanley, Enumerative Combinatorics, Volume 2, Cambridge University Press, 1999.
Requisitos
Curso básico de Álgebra Moderna.
