Temas selectos de álgebra II - 3 hrs/sem
Duarte Daniel
Introducción a las álgebras de Lie
El curso tiene dos objetivos: dar una introducción al estudio de las álgebras de Lie y estudiar los teoremas de solubilidad del módulo de derivaciones del álgebra de Tjurina de una hipersuperficie compleja.
Temario
1) Conceptos básicos: álgebras de Lie, ideales, homomorfismos, cocientes.
2) El álgebra de Lie de derivaciones.
3) Álgebras de Lie de dimensión baja.
4) Álgebras de Lie solubles.
5) Teorema de Engel y teorema de Lie.
6) Solubilidad de álgebras de Lie asociadas a hipersuperficies con singularidad aislada.
Bibliografía
- Erdmann K., Wildon Mark; Introduction to Lie algebras, Springer, 2006.
- Humphreys J.; Introduction to Lie algebras and representation theory, Springer GTM 9, 1972.
- Yau S. S.-T.; Solvable Lie algebras and generalized Cartan matrices arising from isolated singularities, Math. Z., 191 (1986), pp. 489–506.
- Yau S. S.-T.; Singularities defined by sl(2,C) invariant polynomials and solvability of Lie algebra arising from isolated singularities, Amer. J. Math., 108 (1986), pp. 1215–1240.
- Yau S. S.-T.; Solvability of Lie algebras arising from isolated singularities and nonisolatedness of singularities defined by sl(2,C) invariant polynomials, Amer. J. Math., 113 (1991), pp. 773–778.
Requisitos
La parte básica del curso no tiene prerrequisitos. Para la segunda parte se dará un breve repaso de nociones básicas de geometría analítica compleja.
