Temas selectos de geometría I - 4.5 hrs/sem
Osuna Osvaldo
Análisis geométrico
Trabajaremos ciertas técnicas del Análisis (EDP’s, variacionales, funcionales, etc) que han permeado la teoría de variedades y que
tienen un gran impacto en el estudio de la Geometría Diferencial.
Temario
1).- Operadores diferenciales y teoremas de comparación.
2).- Mapas y formas armónicas
3).- El método de Bochner.
4).- Teorema de Obata-Lichnerowicz y Reilly
5).- Estimación de Eigenvalores
6).- Desigualdades isoperimétricas.
7).-Técnicas espectrales.
8) Funcional Hilbert-Einstein.
Bibliografía
1) T. Colding y W. Minnicozzi, An excursion into Geometric Analysis.
Surveys in differential geometry. Vol. IX, 83146. (2004).
2) I. Chavel, Eigenvalues in Riemannian Geometry.
Pure and Applied Mathematics, 115. (1984).
3) I. Chavel, Isoperimetric inequalities.
Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
4) J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analisys.
Springer. (2007).
5) Peter Li, Geometric Analysis, Cambridge studies in advanced mathematics 134. (2012).
6) Wu, The Bochner method, Proceedings 1980 Beijing symposium on Differential Geometry and Differential Equations.
Requisitos
Un curso de geometría diferencial o Riemanniana.
