Temas selectos de geometría II - 3 hrs/sem
Osuna Osvaldo
Geometría Riemanniana
Una parte substancial de le Geometría Riemmanniana son las interrelaciones entre geodésicas y curvatura, por lo que en este curso profundarizaremos en estos tópicos, así como cuestiones globales de geometría, enfatizaremos técnicas variacionales y sus consecuencias geométricas.
Temario
1).- Campos de Jacobi.
2).- Variación de energía.
3).- Teorema de Bonnet-Myer y Synge.
4).- Teorema de comparación.
5).- Indice de Morse.
6).-Teorema de la esfera.
Bibliografía
1. M. do Carmo, Riemannian geometry.
2. P. Petersen, Riemannian geometry.
3. J. Jost, Riemannian geometry and geometric analysis.
4. Lecturas de artículos recientes.
Requisitos
Curso de geometría diferencial del posgrado.
Comentarios
No se asumirá conocimiento previo de cálculo de variaciones.
