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Semestre 2026-2

Temas selectos de matemáticas discretas I - 4.5 hrs/sem
Pellicer Covarrubias Daniel
Conjuntos aperiódicos, de las teselaciones de Penrose a los sombreros y espectros.
Brindar al estudiantado un panorama general de la historia del problema del conjunto aperiódico con una sola pieza. Formalizar conceptos relevantes para el estudio de las teselaciones con estos conjuntos. Entender a detalle algunos conjuntos aperiódicos importantes.
Temario
1) Aperiodicidad simbólica.
2) El problema de decisión de determinar si un conjunto tesela el plano.
3) Conjuntos jerárquicos y las teselaciones de Penrose.
4) Conjunto de Socolar.
5) Un conjunto aperiódico monopieza.
Bibliografía
M. Baake, U. Grimm, Aperiodic order. Vol. 1. A mathematical invitation., Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 149. Cambridge University Press, Cambridge, 2013. xvi+531 pp.

B. Grünbaum, G. C. Shephard, Tilings and patterns, W. H. Freeman and Company, New York, 1987. xii+700 pp.

D. Smith, J. S. Myers, C. S. Kaplan, C. Goodman-Strauss, An aperiodic monotile, Comb. Theory 4 (2024), no. 1, Paper No. 6, 91pp.

D. Smith, J. S. Myers, C. S. Kaplan, C. Goodman-Strauss, A chiral aperiodic monotile, Comb. Theory 4 (2024), no. 2, Paper No. 13, 25pp.

Socolar J.E.S. and Taylor J.M. (2011). An aperiodic hexagonal tile, J. Comb.
Theory A 118, 2207–2231.

Berger R. The undecidability of the domino problem, Memoires Amer. Math. Soc. 66, 1--72.
Requisitos