Temas selectos de topología II - 3 hrs/sem
Hrusak Michael
Combinatoria de filtros e ideales
Estudiar filtros e ideales sobre conjuntos numerables con enfoque en los órdenes de Katetov y Tukey
Temario
1. Ideales, filtros y ultrafiltros
2.Ejemplos de ideales Borelianos
3. Ideales magros y el teorema de Jalali-Naini-Talagrand
4. Topología de la convergencia acotada
5. Ideales F_sigma y el teorema de Mazur
6. P-ideales analíticos y el teorema de Solecki
7. Orden de Tukey, los teoremas de Louveau-Velickovic y Todorcevic
8. Orden de Katetov, las dicotomías de categoría y medida
9. Los teoremas de Grebik-Hrusak y Grebik-Vidnyanszky
10. Los órdenes de Katetov y Tukey, ultrafiltros y familias casi ajenas maximales
Bibliografía
F. Hernández, M. Hrusak, N. Rivas, The bounded topology, Topology and its Applications, Available online 7 July 2025,
M. Hrusak, Combinatorics of filers and ideals, Contemp. Math., 533 (2011), 29-69
M. Hrusak, Katetov order on Borel ideals, Arch. Math Logic, 56, (2017), 831-47
A. Louveau, B. Velickovic, Analytic ideals and cofinal types, Annals of Pure and Applied Logic, 99, Issues 1–3, (1999), 171-195
S. Solecki, Analytic ideals, Bull. Symb. Log., 2 (1996), pp. 339-348
S. Todorčević, Analytic gaps, Fundam. Math., 150 (1996)
Requisitos
Conocimiento básico de Teoría de Conjuntos.
